Sinyal Waktu Diskrit

Pada praktikum kedua kali ini kita mendapatkan ilmu baru lagi yang terdapat pada MATLAB yaitu bagaimana cara merepresentasikan bentk gelombang melalui deretan angka.

Pertama digunakan fungsi plot(), fungsi ini digunakan untuk menghasilkan gambar yang menghubungkan titik-titik dimana titik tersebut disetiap x memiliki nilai y sehingga menghasilkan gambar yang continue. Hal ini disebut dengan sinyal analog

Yang kedua adalah digunakan fungsi stem(), fungsi ini digunakan untuk merepresentasikan sebuah gambar sinyal digital dimana setiap indeks memiliki nilai tertentu.

Contoh penggunannya sebagai berikut

t=0:0.01:2;

x=sin(2*pi*t);

plot(t,x,’b’);

xlabel(’t in sec’);ylabel(’x(t)’);

title(’Plot of sin(2\pit)’);

figure;stem(t,x)

t=0:0.01:2; adalah mendeklarasikan waktu ini berart t= 0 sampai dengan 2

x= sin(2*pi*t) adalah untuk menentukan batas y

plot(t,x,’b’); adalah untuk merepresentasikan deretan x terhadap waktu menjadi sebuah grafik sinyal analog

xlabel(’t in sec’);ylabel(’x(t)’); untuk memberi label pada sumbu x dan sumbu y

title(’Plot of sin(2\pit)’); untuk memberi nama pada grafik yang terbentuk

figure;stem(t,x); untuk merepresentasikan deretan tersebut menjadi sebuah grafik digital yakni indeks tertentu memiliki nilai tertentu.

Contoh, terdapat deret x(n)= {2, 1,−1, 0, 1, 4, 3, 7} dari deret tersebut ingin kita representasikan grafiknya, cara yang pertama adalah karena sampel tersebut belum memiliki indeks n maka kita dapat mencarinya secara manual, carnya dengan membuat permulaan deret dari deret di atas. Misalnya deret n = 0 dimulai dari posisi angka 0 maka deret n dimulai dari n+3=0, n=-3 untuk batas awal sedangkan untuk batas akhirnya adalah n-4=0, n=4. Jadi deret dimulai dari angka -3 s/d 4 atau dapat ditulis n={-3,-2,-1,0,1,2,3,4}. Setelah kita tahu sampel n nya kita dapat memasukkannya ke MATLAB dengan formula

x(n)= [2, 1,−1, 0, 1, 4, 3, 7]

x=[-3:4]

[ketika di enter akan muncul seperti berikut]

x =

    -3    -2    -1     0     1     2     3     4

y= [2, 1,−1, 0, 1, 4, 3, 7]

[ketika di enter akan muncul seperti berikut]

y =

     2     1    -1     0     1     4     3     7

figure;stem(x,y);

[ketika di enter akan muncul grafiknya]

maka ketika dienter akan menghasilkan grafik yang indeks n=0 memiliki x[n]=0.

Kita juga dapat merubah nilai awal dari n tersebut, Misalnya deret n = 0 dimulai dari posisi angka 1 (x(n)= [2, 1,−1, 0, 1, 4, 3, 7]) maka deret n dimulai dari n+4=0, n=-4 untuk batas awal sedangkan untuk batas akhirnya adalah n-3=0, n=3. Jadi deret dimulai dari angka -4 s/d 3 atau dapat ditulis n={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3}.

x(n)= [2, 1,−1, 0, 1, 4, 3, 7]

x=[-4:3]

[ketika di enter akan muncul seperti berikut]

x =

    -4 -3    -2    -1     0     1     2     3 

   

y= [2, 1,−1, 0, 1, 4, 3, 7]

[ketika di enter akan muncul seperti berikut]

y =

     2     1    -1     0     1     4     3     7

figure;stem(x,y);

maka ketika dienter akan menghasilkan grafik yang indeks n=0 memiliki x[n]=1.

Tipe deret 

1. Deret unti sampel (Unit Sample Sequence)

Kalau saya yang mengatakan deret ini terbentuk dari matrix 0. Yakni dengan menggunakan fungsi zeros(1,N) digunakan untuk membuat sebuah vektor baris dengan data 0 sebanyak N.

Untuk membuat deret ini kita buat batasnya dari -7 s/d 7 adalah sebagai berikut

>> c=zeros(1,15)

c =

     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0

>> c(1,8)=1

c =

     0     0     0     0     0     0     0     1     0     0     0     0     0     0     0

>> figure;stem(-7,7,d)

Atau kita membuat fungsi dengan formula sebagai berikut 

function [x,n]=impseq(n0,n1,n2);

n=[n1:n2]; x=[(n-n0)==0];

figure;stem(n,x);

cara memanggil fungsi ini adalah [x,n]= impseq (n0,n1,n2); jika fungsi ini digunakan kembali alangkah baiknya disimpan dengan nama fungsinya sendiri, agar lebih mudah untuk melakukan pemanggilan fungsi, yang perlu di ingat adalah kita harus merubah workspace atau current folder kita menjadi dimana tempat kita menyimpan fungsi yang telah kita buat tadi

2. Deret unit step (Unit Step Sequence)

Deret ini terbentuk dari kombinas dari matrix 0 dan matrix 1, yakni dengan menggunakan fungsi zeros(1,N) dan ones(1,N). Untuk membentuk deret dengan baris 0 sebanyak N dan baris bernilai 1 sebanyak N. Misalnya sebagai berikut

f=[zeros(1,6),ones(1,7)]

stem(-6:6,f)

f =

     0     0     0     0     0     0     1     1     1     1     1     1     1

Atau kita dapat membuat fungsi sebagai berikut

function [x,n] = stepseq(n0,n1,n2)

n=[n1:n2]; x = [(n-n0) >= 0];

figure;stem(n,x);

untuk menggunakan fungsi ini adalah [x,n] = stepseq(n0,n1,n2), jika fungsi ini digunakan kembali alangkah baiknya disimpan dengan nama fungsinya sendiri, agar lebih mudah untuk melakukan pemanggilan fungsi, yang perlu di ingat adalah kita harus merubah workspace atau current folder kita menjadi dimana tempat kita menyimpan fungsi yang telah kita buat tadi