Lanjut Sampling dan Aliasing (Efect Niquyst)

SAMPLING dan ALIASING

kemarin kita sudah belajar mengenai sampling pada kali ini kita akan belajar bagaimana kita menyampling suatu sinyal digital, apa pengaruhnya penggunaan frekuensi sampling pada sinyal digital berikut ini adalah uraian yang dapat saya sampaikan pada analisis sampling dan aliasing.

1.       Pengamatan Pengaruh Pemilihan Frekuensi Sampling Secara Visual

Pada praktikum kali ini kita akan mengamati tentanga sampling dan aliasing, dimana kita tahu bahwa untuk mengkonversi dari sinyal analog ke digital memerlukan beberapa proses, yakni sampling, kuantisasi dan coding. Selain itu untuk mengkonversi sinyal digital ke analag juga memerlukan proses digital konversi.

Pertama kita lakukan pada praktikum kali ini adalah mengamati pengaruh frekuensi sample yang berbeda untuk setiap periode sinyal. Untuk membuat sinyal di gital sinusoidal adalah seperti program di bawah ini

Fs=8;%frekuensi sampling

t=(0:Fs-1)/Fs;%proses normalisasi

s1=sin(2*pi*t*2);

subplot(211)

stem(t,s1)

axis([0 1 -1.2 1.2])

Fs=16;%frekuensi sampling

t=(0:Fs-1)/Fs;%proses normalisasi

s2=sin(2*pi*t*2);

subplot(212)

stem(t,s2)

axis([0 1 -1.2 1.2])

dari program di atas frekuensi sampling yang lebih besar menghasilkan sampling yang lebih banyak dari pada program sinyal sinusoidal yang memiliki frekuensi sampling yang lebih sedikit. Program di atas gambarnya seperti berikut :

Gambar 1 perbedaan jumlah frekuensi sampling

2.       Pengamatan Pengaruh Pemilihan Frekuensi Sampling pada Efek Audio

Setelah kita mengetahui bahwa pengaruh jumlah frekuensi sampling akan menghasilkan jumlah nilai samplingan yang berbeda secara visual, sekarang kita akan mendengarkan bagaimana pengaruh frekuensi sampling melalui sinyal audio.

Kita membuat file di editor baru dan mengetikkan program berikut :

clear all;

Fs=1000;

t=0:1/Fs:0.25;

f=100;

x=sin(2*pi*f*t);

sound(x,Fs)

fungsi ini digunakan untuk memperdengarkan sinyal sampling sin, dalam bentuk sebuah suara. Dimulai dengan perintah clear all yang berfungsi menghapus semua data yang ada di dalam workspace. Kemudian menentukan frekuensi sample yang di dalam contoh itu sebesar 10000. Dan juga menentukan t yang berfungsi sebagai pedoman seberapa lama nada itu berakhir. Kemudian menentukan besarnya frekuensi yang dalam hal ini besarnya adalah 100. Dan kemudian membuat persamaan sinyal sinus x=sin(2*pi*f*t). dan terakhir adalah keyword sound yang digunakan untuk mengirim bunyi dari vektor x dengan frekuensi sampling Fs ke speaker.

Jika program dijalankan terdapat suara yang muncul pada waktu t. Kemudian kita ubah f menjadi 200 sampai 900. Hasilnya adalah ada perubahan tinggi nada yang dihasilkan kemudian kembali merendah seperti pada nada sebelumnya. Yaitu nada yang dihasikan frekuensi 100 sama dengan frekuensi 900, frekuensi 200 sama dengan frekuensi  800, frekuensi 300 sama dengan frekuensi  700, frekuensi 400 sama dengan frekuensi  600.

Dapat disimpulkan bahwa sinyal Frekuensi 100 alias 900, Frekuensi 200 alias 800, Frekuensi 300 alias 700, Frekuensi 400 alias 600.

Suara akan tetap dihasilkan selama besar f< 2Fs. Jadi sinyal 1000 tidak dapat dihasilkan melalui program di atas.

3.       Pengamatan Efek Aliasing pada Audio 1

Kali ini kita akan membuat beberapa nada dengan frekuensi yang berdebeda, dari situ kita dapat membuat rangkaian nada tersebut menjadi sebuah lagu yang enak di dengar. Untuk itu kita buat contoh program untuk menganalisis bagaimana pengaruh frekuensi sampling pada efek aliasing dengan menyusun sebuah nada menjadi rangkaian lagu. Dibawah ini merupakan program yang akan kita analisis

clc

Fs=3000;

t=0:1/Fs:0.25;

c=sin(2*pi*262*t);

d=sin(2*pi*294*t);

e=sin(2*pi*330*t);

f=sin(2*pi*249*t);

g=sin(2*pi*392*t);

a=sin(2*pi*440*t);

b=sin(2*pi*494*t);

c1=sin(2*pi*523*t);

nol = [zeros(size(t))];

nada1 = [c,e,c,e,f,g,g,nol,b,c1,b,c1,b,g,nol,nol];

nada2 = [c,e,c,e,f,g,g,nol,b,c1,b,c1,b,g,nol];

nada3 = [c,nol,e,nol,g,nol,f,f,g,f,e,c,f,e,c,nol];

nada4 = [c,nol,e,nol,g,nol,f,f,g,f,e,c,f,e,c];

lagu=[nada1,nada2,nada3,nada4];

sound(lagu,Fs);

wavwrite(lagu,'gundul.wav');

Fungsi diatas digunakan untuk membuat nada-nada yang kemudian akan disusun menjadi sebuah lagu dalam format wav. Prinsip dari fungsi kedua ini sama dengan fungsi yang pertama. Jadi yang dilakukan adalah mengirimkan sinyal di vektor not (c,d,e,f,g,a,b,cl) yang disampling oleh Fs. kemudian not not itu disusun dalam matriks nada (nada1,nada2,nada3,nada4). Nada-nada itu kemudian disatukan kedalam sebuah matriks lagu yang akan dikirim ke speaker oleh keyword sound. Terakhir dengan keyword wavwrite akan menuliskan ke dalam file .wav, yang bisa di dengarkan di pemutar lain.

Kemidian kita merubah frekuensi sampling kita menjadi nilai frekuensi sampling Fs=16000, menjadi Fs =10000, 8000, 2000, 1000, 900, 800, 700, 600, dan 500. Semakin rendah frekuensi sampling yang ita gunakan maka suaranya semakin tidak beigitu jelas seperti yang frekuensi 16000

Kemudian kita ubah ubah frekuensi sampling dengan frekuensi sampling 2 kali lebih besar dari frekuensi yang disampling maka frekuensi sampling nada yang dihasilkan semakin tidak jelas, ada makna yang tidak tersampaikan jadi terdengar terdapat blur pada nada yang dihasilkan.

Semakin tinggi frekuensi samplingnya maka nada tersebut berbunyi lebih cepat dari nada yang sebelumnya begitu sebaliknay jika frekuensi samplingnya lebih kecil maka nada tersebut semakin lambat. Hal ini dapat dibuktikan karena semakin besar frekuensi sampling yang kita gunakan maka semakin kecil periodenya, jadi jarak antara gelombang satu dengan gelombang lain semakin merapat dan mendekat sehingga akan tercipta nada yang cepat pula dan begitu sebaliknya.

4.       Pengamatan Efek Aliasing pada Audio 2

 Kemudian kita mencoba untuk menggunakan lagu yang diambil dari sebuah file *.wav. kemudian akan disampling menggunakan beberapa frekuensi sampling. Berikut ini adalah programnya

clear all;

[Y,Fs]=wavread('LP.wav');

Fs=16000;%nilai default Fs=16000

%Pilihan untuk memainkan lainnya Fs=8000, 11025, 22050,44100

sound(Y,Fs)

fungsi ketiga ini digunakan untuk mengembalikan nilai Fs dari ‘LP.wav’ dalam herzt dan dikirim ke speaker untuk kembali dikeluarkan. Fs digunakan untuk mengatur berapa besarnya frekuensi sampling yang mau kita analisis.

Dengan frekuensi sampling  16000 Hz lagu terdengar sama seperti aslinya, sehingga kita dapat menangkap apa yang sedang berbunyi.

Kemudian kita turunkan lagi menjadi 8000 Hz namun suaranya terdengar lebih rendah dan lebih lambat temponya dari yang sebelumnya hal ini di akibatkan semakin besar frekuensi samplingnya makan semakin rapat atau semakin banyak nilai sampling yang dapat diambil.

Kemudian saya ingin mencoba kembali merubahnya dengan frekuensi sampling Fs = 11025, 22050, dan 44100.

Pada frekuensi 11025 lagu terdengar agak melambat, karena frekuensi sampling lebih kecil dari frekuensi yang di sampling sehingga suaranya sedikit melambat

Pada frekuensi 22050 lagu terdengar dipercepat, karena frekuensi sampling lebih besar dari frekuensi yang di sampling sehingga suaranya sedikit dipercepat dari lagu sebelumnya.

Pada frekuensi 44100 lagu terdengar semakin tambah cepat, karena frekuensi sampling lebih besar dari frekuensi yang di sampling sehingga suaranya semakin cepat dan ini adalah frekuensi yang paling tinggi saya gunakan kita dapat menggunakan yang lebih tinggi lagi.

Kesimpulannya semakin tinggi frekuensi sampling semakit kecil periodenya jika semakin kecil periodenya maka semakin banyak nilai yang disampling, dengan semakin banyak nilai yang disampling semakin rapat bentuk gelombangnya hasilnya semakin cepat untuk berpindah nada karena periodenya yang singkat.