MATRIKS dan Contoh Program dengan Bahasa C

Download programnya di sini
password if needed : babylin

Pendahuluan

Matriks adalah kumpulan elemen berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan yang terdapat di dalam matriks disebut dengan elemen atau anggota matriks. Karena mempunyai baris dan kolom matriks pada komputer dapat diibaratkan sebagai sebuah array 2 dimensi yang memilik 2 indeks untuk menyimpan suatu nilai. Indeks matriks dapat di representasikan sebagai berikut:

Matriks dapat dilakukan beberapa operasi matematika yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian. Matriks tidak dapat dibagi namun operasi pembagian pada matriks dapat dimaipulasi dengan menggunakan invers. Invers matriks bentuk matematikannya menyerupai pembagian invers dari A adalah A^-1= 1/A. Pada kali ini kami akan membahas penjumlahan,pengurangan, dan perkalian matriks menggunakan metode matematika biasa dan menggunakan metode numerik, meliputi analisis, algoritma (flow chart ),dan listing program.

PENJUMLAHAN MATRIKS

2 matriks bisa dijumlahkan jika ordonya sama dan penjumlahan dilakukan dengan cara menjumlahkan elemen yang seletak atau memiliki letak elemen yang sama.

Misalnya Matriks A + B = C

Operasi di atas dapat dinyatakan dalam bentuk indeks masing masing dari kedua matriks tersebut, yaitu

Dari data di atas penjumlahan matriks dapat di ambil rumus 

Dimana i adalah indeks pertama dan j adalh indeks kedua, i dan j ini digunakan untuk menentukan letak dimana suatu elemen matriks di simpan.

PENGURANGAN MATRIKS

2 matriks bisa dikurangkan jika ordonya sama dan pengurangan dilakukan dengan cara mengurangkan dari elemen yang seletak.

Misalnya Matriks A - B = C

Operasi di atas dapat dinyatakan dalam bentuk indeks masing masing dari kedua matriks tersebut, yaitu

Dari data di atas pengurangan matriks dapat di ambil rumus

 Dimana i adalah indeks pertama dan j adalh indeks kedua, i dan j ini digunakan untuk menentukan letak dimana suatu elemen matriks di simpan.

PERKALIAN MATRIKS

Ada dua jenis perkalian matriks yaitu perkalian antara matriks dengan bilangan scalar, dan perkalian antara matriks dengan matriks, namun yang akan kita bahas adalah perkalian matriks dengan matriks.

Perkalian antara matriks A yang mempunyai ukuran m x n dan matriks B yang mempunyai ukuran n x l akan menghasilkan matriks dengan ukuran m x l. perkalian matriks dilakukan jika baris pada matriks pertama sama dengan jumlah kolom  matriks ke dua.

C_mxl = A_mxn X B_nxl

Secara umum perkalian matriks adalah penjumlahan dari perkalian antar baris matriks pertama dengan kolom matriks kedua. Untuk menyusun program perkalian, akan dibuat suatu algoritma perhitungan. Setiap bagian dari elemen-elemen matriks A dan matriks B dan C dinyatakan dalam persamaan berikut : 

Apabila diperhatikan, proses perkalian antara matriks A dengan matriks B yang akan menghasilkan matriks C akan menunjukan suatu proses yang berulang, dengan bentuk sebagai berikut:

Algoritma-Algoritma Operasi Penjumlahan, Pengurangan Dan Perkalian

1. Algoritma penjumlahan
   
   
2. Algoritma Pengurangan
   
   
3. Algoritma Perkalian